Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: многочлени. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання і віднімання многочленів, Множення многочлена на одночлен, Множення многочленів, Розкриття дужок, Спрощення виразів, Розкладання на множники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: (3x^2 - 5x + 1) + (2x^2 + 4x - 7).
5x^2 - x - 6
5x^2 + 9x - 6
x^2 - x - 6
5x^2 - 9x + 8
Пояснення: Потрібно додати подібні доданки: 3x^2 + 2x^2 = 5x^2, -5x + 4x = -x, 1 - 7 = -6.
2
Знайдіть результат віднімання: (4a^2 - 3a + 8) - (2a^2 + a - 5).
2a^2 - 4a + 13
2a^2 - 2a + 3
6a^2 - 4a + 13
2a^2 + 4a + 3
Пояснення: Під час віднімання змінюємо знаки в другому многочлені: 4a^2 - 3a + 8 - 2a^2 - a + 5 = 2a^2 - 4a + 13.
3
Помножте одночлен на многочлен: 2x(3x^2 - 4x + 5).
6x^3 - 8x^2 + 10x
6x^2 - 8x + 10
5x^3 - 8x^2 + 10x
6x^3 + 8x^2 + 10x
Пояснення: Множимо 2x на кожний доданок: 2x·3x^2 = 6x^3, 2x·(-4x) = -8x^2, 2x·5 = 10x.
4
Розкрийте дужки та спростіть: -(x^2 - 6x + 9).
-x^2 + 6x - 9
x^2 - 6x + 9
-x^2 - 6x - 9
x^2 + 6x - 9
Пояснення: Мінус перед дужками змінює знаки всіх доданків: -(x^2 - 6x + 9) = -x^2 + 6x - 9.
5
Знайдіть добуток: (x + 3)(x - 5).
x^2 - 2x - 15
x^2 - 8x + 15
x^2 + 2x - 15
x^2 - 2x + 15
Пояснення: Перемножуємо кожний доданок: x·x = x^2, x·(-5) = -5x, 3·x = 3x, 3·(-5) = -15. Маємо x^2 - 2x - 15.
6
Спростіть вираз: (2y^2 - y + 4) + (y^2 + 3y - 1) - (y^2 - 2y + 6).
2y^2 + 4y - 3
2y^2 - 4y - 3
3y^2 + 4y - 3
2y^2 + y + 9
Пояснення: Спочатку розкриваємо дужки: 2y^2 - y + 4 + y^2 + 3y - 1 - y^2 + 2y - 6. Далі зводимо подібні доданки: 2y^2 + 4y - 3.
7
Який вираз є результатом множення: (x - 2)(x^2 + 2x + 4)?
x^3 - 8
x^3 - 4x^2 + 4x - 8
x^3 + 8
x^3 - 2x^2 + 4x - 8
Пояснення: Це формула різниці кубів: (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 2^3 = x^3 - 8.
8
Розкладіть на множники: 6x^2 - 9x.
3x(2x - 3)
x(6x - 9)
3(2x^2 - 3x)
6x(x - 9)
Пояснення: Виносимо спільний множник 3x: 6x^2 - 9x = 3x(2x - 3).
9
Обчисліть значення многочлена x^2 - 3x + 2 при x = 4.
6
2
10
0
Пояснення: Підставляємо x = 4: 4^2 - 3·4 + 2 = 16 - 12 + 2 = 6.
10
Який із наведених многочленів є квадратом двочлена?
x^2 + 6x + 9
x^2 + 6x - 9
x^2 - 9
x^2 + 3x + 9
Пояснення: x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2, тобто це квадрат двочлена.
