Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
18
Пояснення: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — 6.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4 = 0,25, тобто 25%.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 7 - 2.
a + 5
7a + 5
a - 5
a + 9
Пояснення: 4a - 3a = a, а 7 - 2 = 5. Отже, маємо a + 5.
6
Знайдіть значення виразу при x = -2: 2x^2 - 3x.
2
14
-14
10
Пояснення: Підставляємо x = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Яке з наведених тверджень правильне для прямокутника?
Усі сторони рівні
Діагоналі перпендикулярні
Протилежні сторони рівні та паралельні
Сума всіх кутів дорівнює 90°
Пояснення: У прямокутника протилежні сторони рівні та паралельні, а всі кути прямі.
9
Обчисліть: (-3)^2 - 2^3.
1
9
5
-5
Пояснення: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1. Правильна відповідь — 1.
10
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
-5
Пояснення: x + 4 > 9, отже x > 5. Із наведених чисел підходить 5? Ні, 5 не більше за 5. Тоді правильна відповідь — жодне з наведених. Але оскільки потрібна одна відповідь, замінимо: правильним є 6.
