Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Скорочення дробів і раціональних виразів. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Скорочення дробів і раціональних виразів, Розкриття дужок і винесення спільного множника, Розв’язування лінійних рівнянь, Область допустимих значень раціональних виразів, Кути паралелограма. Тривалість — 20 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який вираз дорівнює 3(x + 2) після розкриття дужок?
x + 6
3x + 2
3x + 6
6x + 3
Пояснення: На які доданки всередині дужок діє множник перед дужками? Перевір свій запис підстановкою зручного значення x.
2
Який вираз є результатом винесення спільного множника з 3x + 6?
3(x + 2)
x(3 + 6)
3(x + 6)
6(x + 3)
Пояснення: Який множник мають обидва доданки? Що залишиться в кожному після ділення на цей множник?
3
Розв’яжи рівняння 3(x − 2) = 12. Яке значення x є правильним?
x = 2
x = 4
x = 8
x = 6
Пояснення: Яку однакову дію можна виконати з обома частинами рівняння, щоб спростити запис? Як перевірити знайдене число?
4
Яке значення x є недопустимим для дробу 5/(x + 2)?
x = 0
x = -2
x = 2
x = 5
Пояснення: Коли знаменник дробу стає нулем? Знайди саме значення, за якого початковий вираз не має змісту.
5
Спрости дріб (3x + 6)/3. Який результат правильний?
x + 6
3x + 2
x + 2
3(x + 2)
Пояснення: Чи має кожний доданок чисельника спільний множник зі знаменником? Спочатку перепиши весь чисельник як добуток.
6
Учень стверджує, що (x + 6)/x = 6. Яке обчислення спростовує це твердження?
Якщо x = 2, то (x + 6)/x = 4
Якщо x = 2, то (x + 6)/x = 6
Якщо x = 0, то (x + 6)/x = 6
Якщо x = 6, то (x + 6)/x = 6
Пояснення: Чи має твердження бути правильним при кожному допустимому x? Обери зручне ненульове значення й обчисли початковий вираз.
7
У паралелограмі один кут дорівнює 65°. Яка міра сусіднього кута?
65°
90°
125°
115°
Пояснення: Познач на рисунку паралельні сторони й сусідні внутрішні кути. Який зв’язок між такими кутами при паралельних прямих?
8
ПІСЛЯ ПОЯСНЕННЯ. Спрости новий вираз (4x + 8)/4. Обґрунтуй перетворення.
4x + 2
x + 2
x + 8
4(x + 2)
Пояснення: Застосуй ідею попереднього пояснення: шукай спільний множник усього чисельника й знаменника, потім перевір перетворення.
9
ПІСЛЯ ПОЯСНЕННЯ. Спрости (5x + 10)/(5x) та збережи обмеження початкового виразу. Яка пара результату й умови правильна?
x + 2, x ≠ 0
x + 2, будь-яке x
(x + 2)/x, x ≠ -2
(x + 2)/x, x ≠ 0
Пояснення: Винеси спільний числовий множник у чисельнику. Подумай, чи можна ділити на нуль і чи зникає початкове обмеження після скорочення.
10
Яке твердження правильно пояснює, чому можна скоротити дріб (3(x + 2))/3 до x + 2?
5/4
4/6
4/4
3/8
Пояснення: Покажи обидва дроби частинами одного цілого. Якими однаковими частинами зручно їх виміряти?
