Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, 25 ÷ 5 = 5, отже правильна відповідь x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36.
5
Спростіть вираз: 2(a - 3) + 4a.
6a - 3
6a - 6
2a - 6
4a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a - 6 + 4a = 6a - 6.
6
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 6)
(4; 5)
(3; 7)
(1; 8)
Пояснення: Перевіряємо суму: 3 + 7 = 10.
7
Оберіть усі правильні твердження про трикутник.
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику два кути можуть бути рівними
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за внутрішній прилеглий кут
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в рівнобедреному трикутнику рівними є два кути при основі.
8
Обчисліть: (4^3) / (4^2).
4
8
16
64
Пояснення: При діленні степенів з однаковою основою показники віднімають: 4^(3-2) = 4^1 = 4? Перевіримо: 64 / 16 = 4, отже правильна відповідь 4.
9
Яке число є коренем рівняння 2x = 14?
5
6
7
8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x = 7.
10
Оберіть усі вирази, що дорівнюють 12.
3 · 4
18 - 6
2^3 + 4
24 / 2
Пояснення: 3 · 4 = 12, 18 - 6 = 12, 24 / 2 = 12.
