Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: база алгебри та шкільні навички. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з цілими числами та дробами, Вирази та порядок дій, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Текстові задачі, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі Roblox у Влада було 48 монет. Він витратив 3/8 усіх монет на скіни. Скільки монет залишилося?
18
24
30
36
Пояснення: Спочатку знаходимо, скільки монет витратив: 48 × 3/8 = 18. Потім віднімаємо: 48 - 18 = 30.
2
Обчисліть значення виразу: 24 - 3 · (5 + 1) + 8.
14
8
20
26
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 5 + 1 = 6. Далі множення: 3 · 6 = 18. Потім: 24 - 18 + 8 = 14. Але уважно: 24 - 18 = 6, 6 + 8 = 14. Отже, правильна відповідь — 14.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
У Minecraft на будівництво стіни пішло 12 однакових блоків у 3 ряди. Скільки блоків у кожному ряді, якщо всі ряди однакові?
3
4
6
9
Пояснення: Щоб знайти кількість блоків у одному ряді, треба 12 поділити на 3. Маємо 4. Але в умові сказано 12 блоків у 3 ряди, отже в кожному ряді по 4 блоки. Правильна відповідь — 4.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 означає, що підходять лише числа, більші за 2. Це 3 і 5.
6
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
7
У прямокутника довжина 9 см, а ширина 4 см. Знайдіть його периметр.
13 см
26 см
36 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо P = 2(9 + 4) = 2 · 13 = 26 см.
8
Розв’яжіть пропорцію: 3 : 5 = x : 20.
10
12
15
18
Пояснення: Записуємо як дріб: 3/5 = x/20. Тоді x = 20 · 3/5 = 12.
9
У задачі про Minecraft: якщо 7 однакових скринь містять разом 84 предмети, скільки предметів у 1 скрині?
10
11
12
14
Пояснення: Щоб знайти кількість предметів в одній скрині, треба 84 поділити на 7. Отримуємо 12.
10
Які з наведених тверджень правильні для виразу 2(x + 4)?
Його можна розкрити як 2x + 8
Його можна розкрити як 2x + 4
Якщо x = 3, то значення виразу дорівнює 14
Якщо x = 3, то значення виразу дорівнює 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(x + 4) = 2x + 8. Якщо x = 3, то 2(3 + 4) = 14.
