Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Порівняння чисел. 28 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Порівняння чисел, Геометричні фігури та відрізок і промінь, Додавання і віднімання натуральних чисел, Рівняння, Многокутники та площа прямокутника, Порядок дій, Звичайні дроби і десяткові дроби, Порівняння дробів, Знаходження дробу від числа, Задачі на рух, Ознаки подільності, Прості та складені числа, Розклад на прості множники, НСК і НСД. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених чисел є найбільшим?
4 908
4 980
4 809
4 890
Пояснення: Найбільше число — 4 980, бо в ньому найбільше сотень і десятків серед поданих чисел.
2
Які з наведених тверджень про відрізок і промінь правильні?
Відрізок має дві кінцеві точки.
Промінь має одну початкову точку.
Відрізок нескінченний у один бік.
Промінь має дві кінцеві точки.
Пояснення: Відрізок обмежений двома кінцевими точками, а промінь має одну початкову точку і тягнеться нескінченно в один бік.
3
Обчисли: 5 007 + 2 996.
8 003
7 903
8 103
7 993
Пояснення: 5 007 + 2 996 = 8 003.
4
Знайди значення виразу: 1 000 − 375 + 148.
673
773
663
723
Пояснення: Спочатку 1 000 − 375 = 625, далі 625 + 148 = 773? Ні, перевіримо уважно: 1 000 − 375 = 625, 625 + 148 = 773. Отже, правильна відповідь — 773.
5
Розв’яжи рівняння: 3x + 15 = 60.
x = 15
x = 20
x = 10
x = 25
Пояснення: 3x + 15 = 60, тоді 3x = 45, звідси x = 15.
6
Які з наведених фігур є многокутниками?
Трикутник
Коло
Чотирикутник
Овал
Пояснення: Многокутники мають лише відрізки як сторони. Трикутник і чотирикутник — це многокутники.
7
Знайди площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 8 · 5 = 40 см².
8
Обчисли: 6 · 7 + 18 : 3.
48
54
42
60
Пояснення: Спочатку множення і ділення: 6 · 7 = 42, 18 : 3 = 6. Потім 42 + 6 = 48.
9
Який дріб є правильним?
7/5
9/9
3/8
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/8.
10
Порівняй десяткові дроби: 3,7 і 3,68.
3,7 > 3,68
3,7 < 3,68
3,7 = 3,68
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,7 = 3,70, а 3,70 > 3,68.
11
Які твердження правильні?
4,8 = 4,80
4,8 < 4,75
4,8 > 4,79
4,8 = 4,08
Пояснення: Десяткові дроби можна дописувати нулями справа без зміни значення. Також 4,80 > 4,79.
12
Обчисли: 4,8 + 2,35.
7,05
7,15
6,95
7,25
Пояснення: 4,8 + 2,35 = 7,15? Перевіримо: 4,80 + 2,35 = 7,15. Отже, правильна відповідь — 7,15.
13
Обчисли: 9,6 − 3,78.
5,82
6,18
5,92
6,82
Пояснення: 9,60 − 3,78 = 5,82.
14
Порівняй дроби: 5/6 і 3/4.
5/6 > 3/4
5/6 < 3/4
5/6 = 3/4
Порівняти неможливо
Пояснення: 5/6 ≈ 0,833, а 3/4 = 0,75, тому 5/6 > 3/4.
15
Знайди 3/5 від 20.
10
12
15
8
Пояснення: 20 · 3/5 = 12.
16
Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолав?
30 км
120 км
62 км
90 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час = 60 · 2 = 120 км.
17
Пішохід пройшов 12 км за 3 год. Яка його швидкість?
4 км/год
3 км/год
6 км/год
9 км/год
Пояснення: Швидкість = відстань : час = 12 : 3 = 4 км/год.
18
Які з наведених чисел діляться на 2?
146
315
820
507
Пояснення: На 2 діляться числа, що закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8.
19
Які з наведених чисел діляться на 3?
123
145
234
401
Пояснення: На 3 діляться числа, у яких сума цифр ділиться на 3.
20
Які з наведених чисел діляться на 5?
125
132
240
317
Пояснення: На 5 діляться числа, що закінчуються на 0 або 5.
21
Які з наведених чисел діляться на 6?
18
20
42
25
Пояснення: На 6 діляться числа, які діляться і на 2, і на 3.
22
Які з наведених чисел діляться на 9?
81
72
65
47
Пояснення: На 9 діляться числа, у яких сума цифр ділиться на 9.
23
Які з наведених чисел діляться на 10?
130
145
200
317
Пояснення: На 10 діляться числа, що закінчуються на 0.
24
Яке з чисел є простим?
21
29
33
39
Пояснення: 29 має лише два дільники: 1 і 29, тому це просте число.
25
Яке з чисел є складеним?
2
3
11
24
Пояснення: 24 має більше ніж два дільники, тому це складене число.
26
Розклади число 24 на прості множники.
2 · 2 · 2 · 3
2 · 3 · 4
6 · 4
8 · 3
Пояснення: 24 = 2 · 2 · 2 · 3.
27
Знайди найбільший спільний дільник чисел 12 і 18.
3
4
6
12
Пояснення: Спільні дільники 12 і 18: 1, 2, 3, 6. Найбільший — 6.
28
Знайди найменше спільне кратне чисел 4 і 6.
8
10
12
24
Пояснення: Кратні 4: 4, 8, 12, ...; кратні 6: 6, 12, 18, ... Найменше спільне кратне — 12.
