Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Знаходження дробу від числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Знаходження дробу від числа, Знаходження числа за величиною дробу, Задачі на спільну працю, Задачі на четверте пропорційне, Ділення на трицифрове число. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть 3/4 від 28.
18
21
24
25
Пояснення: Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити на знаменник і помножити на чисельник: 28 : 4 × 3 = 21.
2
Яке число, якщо 2/5 від нього дорівнює 18?
36
45
54
72
Пояснення: Нехай число x. Тоді 2/5 x = 18, отже x = 18 × 5 : 2 = 45? Ні, перевіримо: 18 × 5 / 2 = 45. Правильна відповідь — 45.
3
Учень прочитав 5/8 книжки, і це становить 40 сторінок. Скільки сторінок у книжці?
48
56
64
72
Пояснення: Якщо 5/8 книжки — це 40 сторінок, то 1/8 — 8 сторінок, а вся книжка — 64 сторінки.
4
Які з наведених задач є задачами на спільну працю?
Двоє майстрів разом виконують ремонт за 6 годин.
Один трактор оре поле за 4 години.
Дві машини разом перевозять вантаж за 3 години.
У магазині було 24 яблука, продали 7.
Пояснення: Задачі на спільну працю описують виконання роботи кількома виконавцями разом.
5
Двоє робітників разом можуть виконати роботу за 12 днів. Перший виконує її сам за 20 днів. За скільки днів виконає роботу другий?
30 днів
24 дні
18 днів
15 днів
Пояснення: За 1 день разом вони виконують 1/12 роботи, перший — 1/20. Тоді другий виконує 1/12 - 1/20 = 1/30 роботи за день, отже сам — за 30 днів.
6
Знайдіть четверте пропорційне до чисел 6, 9 і 12.
16
18
20
24
Пояснення: Складаємо пропорцію: 6 : 9 = 12 : x. Тоді x = 9 × 12 : 6 = 18? Перевіримо за правилом четвертого пропорційного: x = 9·12/6 = 18. Правильна відповідь — 18.
7
Який результат ділення 864 на 24?
34
36
38
42
Пояснення: 864 : 24 = 36.
8
Обчисліть: 7/10 від 150.
105
100
115
120
Пояснення: 150 : 10 × 7 = 105.
9
Знайдіть число, якщо 3/4 від нього дорівнює 48.
54
60
64
72
Пояснення: 1/4 числа дорівнює 48 : 3 = 16, отже все число — 16 × 4 = 64.
10
Які міркування можуть допомогти розв’язати задачу на четверте пропорційне?
Скласти пропорцію.
Знайти добуток крайніх і середніх членів.
Відняти всі числа одне від одного.
Поділити відоме число на невідоме навмання.
Пояснення: Для задач на четверте пропорційне використовують пропорцію та правило добутків.
