Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Алгебра, Геометрія. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Функції, Трикутники, Чотирикутники, Коло, Площі та об’єми. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 2x + 5.
x = 2
x = 12
x = -12
x = 6
Пояснення: Переносимо члени: 3x - 2x = 5 + 7, отже x = 12.
2
Які з наведених виразів є квадратними тричленами?
x² - 5x + 6
2x + 7
3x² + x - 1
x³ - 4x
Пояснення: Квадратний тричлен має вигляд ax² + bx + c, де a ≠ 0.
3
У Minecraft квадратна ділянка має сторону 9 м. Яка її площа?
18 м²
36 м²
81 м²
72 м²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a², тобто 9² = 81 м².
4
Знайдіть значення виразу: (2³)².
16
32
64
8
Пояснення: Спочатку 2³ = 8, далі 8² = 64.
5
Які з наведених тверджень правильні для будь-якого паралелограма?
Протилежні сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Протилежні кути рівні
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Пояснення: У паралелограма протилежні сторони та протилежні кути рівні, а сума кутів чотирикутника — 360°.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, перевіримо: 35° + 65° = 100°, отже третій кут 80°.
7
У Roblox-стилі завдання: якщо y = 2x - 1, то яке значення y при x = 4?
5
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 7.
8
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x² - 4x < 0?
x = 1
x = 3
x = 0
x = 5
Пояснення: x² - 4x = x(x - 4) < 0 для 0 < x < 4, тому підходять 1 і 3.
9
Знайдіть довжину кола радіуса 6 см. Візьміть π ≈ 3,14.
18,84 см
37,68 см
113,04 см
12,56 см
Пояснення: Довжина кола: 2πr = 2 · 3,14 · 6 = 37,68 см.
