Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні вирази, Рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -5
Пояснення: 2(x - 3) = 10, тоді x - 3 = 5, звідси x = 8? Ні, перевіримо: 2x - 6 = 10, 2x = 16, x = 8.
3
Яке значення має вираз x² - 4x + 4 при x = 3?
1
3
5
7
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 4 = 9 - 12 + 4 = 1.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
7
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують усі числа, більші за 2.
5
На змаганнях із дзюдо спортсмен виграв 7 поєдинків і програв 3. Яка частка виграних поєдинків від загальної кількості?
3/10
7/10
7/3
10/7
Пояснення: Усього поєдинків 7 + 3 = 10, виграних 7, отже частка дорівнює 7/10.
6
Знайдіть кут, суміжний із кутом 128°.
52°
62°
128°
142°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 128° = 52°.
7
Функція задана формулою y = 2x + 1. Яке значення y при x = -2?
-5
-3
3
5
Пояснення: Підставляємо x = -2: y = 2·(-2) + 1 = -4 + 1 = -3? Ні, перевіримо уважно: 2·(-2) = -4, -4 + 1 = -3.
8
Яка площа прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см?
15 см²
27 см²
54 см²
72 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
9
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат будь-якого числа не є від’ємним
Сума двох непарних чисел є парною
Добуток двох парних чисел завжди непарний
Число 0 є додатним
Пояснення: Квадрат числа не може бути від’ємним, а сума двох непарних чисел завжди парна.
10
Історичний приклад: у музеї було 240 експонатів, а після поповнення їх стало на 15% більше. Скільки експонатів стало в музеї?
264
255
276
300
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Отже, 240 + 36 = 276? Перевіримо: 0,15 · 240 = 36, тому нова кількість дорівнює 276.
11
Розв’яжіть пропорцію: 3/5 = x/20.
10
12
15
18
Пояснення: З пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12.
