Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
1,1
8,5
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1? Перевіримо уважно: 7,2 - 4,8 = 2,4, а 2,4 - 3,5 = -1,1. Отже, правильна відповідь -1,1.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7. Отже, правильна відповідь 7.
3
Які з наведених дробів дорівнюють 0,75?
3/4
6/8
9/12
2/3
75/100
Пояснення: Числу 0,75 дорівнюють дроби, які після скорочення або перетворення дають 3/4: 3/4, 6/8, 9/12, 75/100.
4
У грі CS2 команда виграла 18 раундів із 24. Який відсоток раундів команда виграла?
60%
65%
75%
80%
Пояснення: 18/24 = 3/4 = 0,75, тобто 75%.
5
Розв’яжіть пропорцію: x/9 = 4/6.
4
5
6
7
Пояснення: 4/6 = 2/3. Тоді x/9 = 2/3, отже x = 9 · 2/3 = 6.
6
Які з наведених тверджень є правильними для числа -12?
Число є від’ємним
Модуль числа дорівнює 12
Число більше за 0
Число менше за -15
Число є цілим
Пояснення: -12 — це від’ємне ціле число, а його модуль дорівнює 12.
7
У Brawl Stars за перемогу дають 8 кубків, а за поразку забирають 5 кубків. Якщо гравець почав із 120 кубків, виграв 3 бої і програв 2 бої, скільки кубків у нього стане?
137
139
141
143
Пояснення: Після 3 перемог: 120 + 24 = 144. Після 2 поразок: 144 - 10 = 134? Перевіримо: 3 · 8 = 24, 2 · 5 = 10, отже 120 + 24 - 10 = 134. Правильна відповідь 134.
8
Знайдіть значення виразу: 2(a - 3) + a, якщо a = 5.
7
8
9
10
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(5 - 3) + 5 = 2 · 2 + 5 = 9.
9
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: 2(a + b) = 34, тому a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то друга 17 - 10 = 7 см.
10
Які з наведених виразів мають однакове значення?
2x + 3x
5x
x + x + x + x + x
2 + 3x
10x - 5x
Пояснення: 2x + 3x = 5x, x + x + x + x + x = 5x, 10x - 5x = 5x.
