Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Основні задачі на множення, Спрощення буквених виразів, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Відсотки, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8 · 5, використавши зручний порядок множення.
280
320
350
560
Пояснення: Зручно спочатку перемножити 8 і 5: 8 · 5 = 40, тоді 7 · 40 = 280.
2
Яка рівність є прикладом переставного закону множення?
6 · 4 = 4 · 6
6 · (4 · 2) = (6 · 4) · 2
6 + 4 = 4 + 6
6 · 4 = 6 + 4
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2a.
6a
10a
8a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6a.
4
Знайдіть значення виразу 48 : 7 і вкажіть остачу.
6 (ост. 6)
7 (ост. 1)
8 (ост. 4)
5 (ост. 3)
Пояснення: 48 = 7 · 6 + 6, тому неповна частка 6, остача 6.
5
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії становить 2 км/год. Яка швидкість човна в стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: За течією швидкість дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії. Отже, 14 - 2 = 12 км/год.
6
Округліть число 48 736 до тисяч.
49 000
48 700
48 000
48 800
Пояснення: Округлюємо до тисяч: дивимося на сотні. Оскільки 736 ≥ 500, маємо 49 000.
7
Яке число є більшим: 3,08 чи 3,8?
3,08
3,8
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: 3,8 = 3,80, а 3,80 > 3,08.
8
Знайдіть 15 % від числа 240.
36
24
40
48
Пояснення: 1 % від 240 — це 2,4. Тоді 15 % = 2,4 · 15 = 36.
9
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 56.
112
280
76
46
Пояснення: Якщо 20 % = 56, то 1 % = 2,8, а 100 % = 280.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
12
10
14
36
Пояснення: Сума чисел 8 + 12 + 16 = 36, а 36 : 3 = 12.
11
Які з наведених чисел є десятковими дробами?
0,7
5,03
12/5
8,0001
Пояснення: Десяткові дроби записують із комою: 0,7; 5,03; 8,0001.
12
Які твердження правильні для числа 37 : 5?
Неповна частка дорівнює 7
Остача дорівнює 2
Остача може бути 5
37 = 5 · 7 + 2
Пояснення: 37 : 5 = 7 (ост. 2), бо 37 = 5 · 7 + 2. Остача завжди менша за дільник.
