Задача з математики, 9 клас: Лінійні рівняння, дроби та відсотки — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: Лінійні рівняння, дроби та відсотки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи рівняння: \(\frac{3x - 5}{4} + \frac{x + 1}{2} = 7\).

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Зведи дроби до спільного знаменника або помнож обидві частини рівняння на 4, щоб позбутися знаменників.

Підказка 2

Після розкриття дужок і спрощення отримаєш лінійне рівняння виду \(ax + b = c\).

Підказка 3

Перенеси доданки з \(x\) в одну частину, числа — в іншу, а потім поділи на коефіцієнт при \(x\).

Покрокове розв’язання

Помножимо обидві частини рівняння на 4: \(3x - 5 + 2(x + 1) = 28\). Розкриємо дужки: \(3x - 5 + 2x + 2 = 28\). Зведемо подібні доданки: \(5x - 3 = 28\). Додаємо 3 до обох частин: \(5x = 31\). Ділимо на 5: \(x = \frac{31}{5}\). Отже, розв’язок: \(x = \frac{31}{5}\).

Відповідь

x = 7

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Рівняння та задачі на відсотки