Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
У грі Roblox учень отримав 20 монет і витратив 35% на аксесуари. Скільки монет він витратив?
5
7
12
15
Пояснення: 35% від 20 — це 0,35 × 20 = 7? Ні, перевіримо уважно: 10% від 20 = 2, тоді 30% = 6, а 5% = 1, разом 7. Отже, правильна відповідь 7.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
26
Пояснення: Від 19 віднімаємо 7: x = 12? Перевірка: 12 + 7 = 19, отже правильна відповідь 12.
6
Футбольна команда забила 18 голів за 6 матчів. Скільки голів у середньому за матч?
2
3
4
6
Пояснення: Середнє значення: 18 ÷ 6 = 3? Перевірка: 3 голи за матч дають 18 за 6 матчів, отже відповідь 3.
7
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x > 10?
4
5
3
0
Пояснення: Потрібно x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо нерівність строга. Отже, правильного варіанта серед чисел немає? Щоб уникнути помилки, перевіримо: для 2x > 10 маємо x > 5, тому жодне з чисел 4, 5, 3, 0 не є розв’язком.
8
Рибалка зловив 12 риб, що становить 3/5 від усієї кількості риби в улові. Скільки риб було всього?
15
18
20
24
Пояснення: Якщо 3/5 — це 12, то 1/5 = 4, а 5/5 = 20.
9
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 4), якщо x = 5.
22
26
30
46
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22? Перевірка показує, що правильна відповідь 22.
10
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна сторона — 8 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
15 см
22 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(8 + b), отже 15 = 8 + b, тому b = 7.
