Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: основні властивості дробів. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Основні властивості дробів, Скорочення дробів, Розширення дробів, Порівняння дробів, Еквівалентні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб дорівнює дробу 3/5 після множення чисельника і знаменника на 4?
12/20
7/9
3/20
12/9
Пояснення: Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне й те саме ненульове число, отримаємо рівний дріб. 3/5 = 12/20.
2
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
9/12
6/8
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 дорівнює 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
3
Яка властивість дробу використана в рівності 7/9 = 14/18?
Скорочення дробу
Розширення дробу
Додавання дробів
Віднімання дробів
Пояснення: У рівності чисельник і знаменник помножили на 2, тобто виконали розширення дробу.
4
Який із дробів є найбільшим?
2/3
3/5
5/8
4/7
Пояснення: Порівняємо дроби: 2/3 ≈ 0,667; 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,571. Найбільший дріб — 2/3.
5
Який дріб треба вписати замість пропуску: 4/7 = ?/21
8
12
14
21
Пояснення: Щоб знаменник 7 перетворити на 21, треба помножити на 3. Тоді чисельник також множимо на 3: 4 · 3 = 12.
6
Який дріб є рівним дробу 5/6 після скорочення або розширення?
10/12
15/20
6/5
5/12
Пояснення: 10/12 скорочується на 2 і дає 5/6. Отже, це рівний дріб.
7
Які з наведених рівностей правильні?
2/5 = 6/15
3/4 = 9/16
7/8 = 14/16
4/9 = 8/18
Пояснення: Перевіряємо кожну рівність: 2/5 = 6/15, бо чисельник і знаменник помножили на 3; 7/8 = 14/16, бо помножили на 2; 4/9 = 8/18, бо помножили на 2.
8
Які дії зі звичайним дробом не змінюють його значення?
Помножити чисельник і знаменник на одне й те саме ненульове число
Поділити чисельник і знаменник на одне й те саме ненульове число
Додати до чисельника 1, а до знаменника 1
Відняти від чисельника 2, а від знаменника 2
Пояснення: Значення дробу не змінюється, якщо чисельник і знаменник помножити або поділити на одне й те саме ненульове число.
9
Який дріб можна скоротити на 5?
15/28
20/35
7/12
9/16
Пояснення: Числа 20 і 35 діляться на 5, тому дріб 20/35 можна скоротити на 5.
10
Порівняйте дроби 5/12 і 7/18. Який знак треба поставити між ними?
<
>
=
Не можна порівняти
Пояснення: Зведемо до спільного знаменника 36: 5/12 = 15/36, 7/18 = 14/36. Оскільки 15/36 > 14/36, то 5/12 > 7/18, але серед варіантів правильний знак для порівняння має бути '>'.
