Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Який дріб є більшим за 1/2?
3/8
4/9
5/8
2/5
Пояснення: Дріб 5/8 більший за 1/2, бо його чисельник становить більше половини знаменника.
3
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = 6x? Ні, 3 + 5 - 2 = 6, отже правильна відповідь 6x.
4
Розв’яжіть рівняння: x - 4 = 9.
x = 5
x = 13
x = -13
x = -5
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин рівняння: x = 9 + 4 = 13.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
6
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2y > 10?
y = 4
y = 5
y = 3
y = 2
Пояснення: Потрібно, щоб 2y було більше за 10, отже y > 5. Із наведених варіантів лише 5 не підходить, тому правильна відповідь має бути більша за 5. Оскільки серед варіантів такого немає, перевіримо: для y = 5 маємо 10, а це не більше 10. Отже, у цьому завданні правильного варіанта серед наведених немає.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 4 см. Знайдіть його периметр.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Обчисліть: (−3)² + 2³.
17
-17
11
-11
Пояснення: (−3)² = 9, 2³ = 8, тому 9 + 8 = 17.
9
Числа 4, 6 і x пропорційні числам 8, 12 і 18. Знайдіть x.
9
10
12
14
Пояснення: Перевіряємо коефіцієнт пропорційності: 4 → 8 і 6 → 12, тобто множимо на 2. Тоді x → 18, отже x = 9. Але для пропорції 4:6 = 8:12, а третє число має відповідати тому ж коефіцієнту, тому x = 9.
10
Знайдіть значення виразу 2a - 3b, якщо a = 5, b = 2.
4
10
7
1
Пояснення: Підставляємо значення: 2·5 - 3·2 = 10 - 6 = 4. Отже, правильна відповідь 4.
