Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Системи рівнянь, Відсотки та пропорції, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час репетиції танцювального номера 3 групи танцівниць витратили разом 18 годин на підготовку. Скільки годин витратила одна група, якщо всі працювали однаково довго?
4 години
5 годин
6 годин
9 годин
Пояснення: Якщо 18 годин поділити порівну між 3 групами, отримаємо 6 годин на одну групу.
2
Спростіть вираз: 4x - 2(x - 3).
2x - 6
2x + 6
6x - 6
2x - 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4x - 2x + 6 = 2x + 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 5
x = 15
x = 25
Пояснення: Віднімаємо 5: 3x = 15, далі ділимо на 3: x = 5.
4
На занятті з танців кількість учасниць зросла з 12 до 15. На скільки відсотків збільшилася кількість учасниць?
20%
25%
30%
15%
Пояснення: Збільшення становить 3 учасниці. 3 від 12 — це 25%? Ні, перевіримо: 3/12 = 0,25, тобто 25%.
5
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують числа, більші за 2: 3 і 5.
6
Під час підготовки танцювального виступу музичний трек триває 2,5 хвилини. Скільки секунд триває трек?
120 секунд
150 секунд
180 секунд
250 секунд
Пояснення: 1 хвилина = 60 секунд, тому 2,5 × 60 = 150 секунд.
7
Знайдіть значення функції y = 2x - 1, якщо x = 4.
7
8
6
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
8
У танцювальному гуртку 18 дівчат і 12 хлопців. Яка ймовірність випадково обрати дівчину?
3/5
2/5
1/2
3/10
Пояснення: Усього 30 учасників, дівчат 18. Ймовірність = 18/30 = 3/5.
9
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: протилежні сторони рівні, усі кути прямі, сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
10
Площа танцювального залу прямокутної форми дорівнює 96 м². Довжина залу 12 м. Знайдіть його ширину.
6 м
7 м
8 м
9 м
Пояснення: Ширина = площа / довжина = 96 / 12 = 8 м.
11
Розв’яжіть систему рівнянь: x + y = 10, x - y = 2.
x = 4, y = 6
x = 6, y = 4
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
