Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Відношення і пропорції, Рівняння, Геометричні величини, Площі та периметри, Координатна пряма. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 36 : 6 · 5.
78
108
288
58
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення зліва направо: 36 : 6 = 6, 6 · 5 = 30. Потім додаємо: 48 + 30 = 78. Але тут потрібно уважно дотриматися порядку дій: 48 + 36 : 6 · 5 = 48 + 6 · 5 = 48 + 30 = 78.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
5/8
2/3
7/12
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи їхні значення: 3/5 = 0,6; 5/8 = 0,625; 2/3 ≈ 0,667; 7/12 ≈ 0,583. Найбільший дріб — 2/3.
3
Знайдіть 25% від 240.
24
48
60
75
Пояснення: 25% — це чверть числа. 240 : 4 = 60.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 9
x = 7
x = 27
x = 13
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9. Отже, правильна відповідь — x = 9.
5
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Числа 2 і 11 є простими, а 9 і 15 — складені.
6
Переведіть 3,5 м у сантиметри.
35 см
350 см
305 см
3 500 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 3,5 м = 3,5 · 100 = 350 см.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
Яка з точок лежить на координатній прямій правіше за точку A(−2)?
B(−5)
C(−2)
D(1)
E(−3)
Пояснення: На координатній прямій правіше розташовані точки з більшими координатами. Із наведених чисел найбільше 1.
9
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/9
2/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох парних чисел завжди парна
Добуток двох непарних чисел завжди парний
Будь-яке число, кратне 10, закінчується цифрою 0
Число 1 є простим
Пояснення: Сума двох парних чисел парна, а добуток двох непарних чисел непарний. Кратні 10 закінчуються на 0. Число 1 не є простим.
