Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний і сполучний закони множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Середнє арифметичне, Середнє значення величин, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Наближені значення величин, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Задачі на рух річкою. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 4a + 7a - 3a.
8a
9a
14a
a
Пояснення: Додаємо й віднімаємо коефіцієнти при однаковій букві: 4 + 7 - 3 = 8, отже маємо 8a.
2
Обчисліть, використовуючи переставний закон множення: 25 · 4 · 2.
100
200
50
400
Пояснення: Зручно переставити множники: 25 · 4 · 2 = (25 · 4) · 2 = 100 · 2 = 200.
3
Знайдіть число, якщо 15% цього числа дорівнюють 36.
180
240
54
120
Пояснення: Якщо 15% = 36, то 1% = 36 : 15 = 2,4. Тоді 100% = 2,4 · 100 = 240.
4
Яке з чисел є більшим: 3,507 чи 3,57?
3,507
3,57
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівнюємо по розрядах: 3,507 = 3,507; 3,57 = 3,570. Оскільки 570 > 507, то 3,57 більше.
5
Округліть число 48 736 до сотень.
48 700
48 800
48 730
48 000
Пояснення: Дивимося на цифру десятків: 3. Оскільки 3 < 5, округлюємо з недостачею до 48 700.
6
Знайдіть середнє арифметичне чисел 12, 15, 18 і 21.
16,5
17
18
15
Пояснення: Знаходимо суму: 12 + 15 + 18 + 21 = 66. Ділимо на 4: 66 : 4 = 16,5.
7
Яке число є наближеним значенням 6,48, округленим до десятих?
6,4
6,5
6,48
7,0
Пояснення: У числі 6,48 цифра в сотих дорівнює 8, тому округлюємо вгору: 6,5.
8
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а проти течії — 12 км/год. Яка швидкість течії річки?
3 км/год
6 км/год
9 км/год
30 км/год
Пояснення: Швидкість течії дорівнює половині різниці швидкостей: (18 - 12) : 2 = 3 км/год.
9
Знайдіть 20% від 350.
35
70
175
50
Пояснення: 20% від 350 — це 0,2 · 350 = 70.
