Задача з математики, 9 клас: Неоівності та проміжки — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: Неоівності та проміжки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи нерівність і запиши відповідь у вигляді проміжка: 3(2x - 1) - 5 < 2x + 7.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Розкрий дужки в лівій частині та спростити вираз.

Підказка 2

Перенеси всі доданки з x в одну сторону, а числа — в іншу.

Підказка 3

Поділи обидві частини нерівності на коефіцієнт при x і не забудь змінити знак, якщо ділиш на від’ємне число.

Підказка 4

Запиши множину розв’язків у вигляді проміжка.

Покрокове розв’язання

Розкриємо дужки: 3(2x - 1) - 5 < 2x + 7 6x - 3 - 5 < 2x + 7 6x - 8 < 2x + 7 Перенесемо 2x вліво, а -8 вправо: 4x < 15 Поділимо обидві частини на 4: x < 15/4? Перевіримо ще раз обчислення. З рівняння 6x - 8 < 2x + 7 маємо: 6x - 2x < 7 + 8 4x < 15 x < 15/4 Отже, множина розв’язків: (-∞; 15/4).

Відповідь

x < 7/4, тобто (-∞; 7/4)

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.