Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: дроби, відсотки, раціональні числа та координати. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Подільність натуральних чисел, Звичайні дроби, Додавання і віднімання дробів, Множення і ділення дробів, Відношення і пропорції, Відсотки, Додатні та від'ємні числа, модуль, Дії з раціональними числами, Розкриття дужок і лінійні рівняння, Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
9/12
6/8
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
2
Обчисліть: 1/3 + 1/6.
1/2
2/9
1/6
2/3
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 6: 1/3 = 2/6, тому 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
3
Обчисліть: 2/5 · 15/4.
3/2
5/2
6/20
8/15
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2·15 / 5·4 = 30/20 = 3/2.
4
Знайдіть невідомий член пропорції: 3/5 = x/20.
10
12
15
18
Пояснення: За основною властивістю пропорції: 3·20 = 5x, звідси x = 12. Але перевіримо: 3/5 = 12/20, отже правильна відповідь 12.
5
Знайдіть 15% від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
6
Знайдіть модуль числа -7.
-7
0
7
1
Пояснення: Модуль від'ємного числа — це його додатне значення: |-7| = 7.
7
Обчисліть: -3 + 8 - 10.
-5
5
-1
15
Пояснення: Спочатку -3 + 8 = 5, далі 5 - 10 = -5.
8
Розкрийте дужки та спростіть: 3(2x - 1) - 2(x + 4).
4x - 11
8x - 5
x - 11
4x + 11
Пояснення: 3(2x - 1) - 2(x + 4) = 6x - 3 - 2x - 8 = 4x - 11.
9
Точка A має координати (2; -3). У якій чверті координатної площини вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
