Задача з математики, 6 клас: Дроби, відсотки та пропорції — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 6 клас: Дроби, відсотки та пропорції. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

У шкільному музеї готують виставку, присвячену історії мистецтва. Для оформлення стенду використали 3/5 усієї площі плаката. Із цієї частини 2/3 зайняли ілюстрації, а решту — підписи. 1) Яку частину всього плаката займають ілюстрації? 2) Яку частину всього плаката займають підписи? 3) Якщо площа плаката становить 1500 см², знайди площу, яку займають ілюстрації та підписи окремо.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спочатку знайди частину плаката, яку займають ілюстрації: помнож 3/5 на 2/3.

Підказка 2

Щоб знайти частину для підписів, відніми частину ілюстрацій від 3/5 або знайди 1/3 від 3/5.

Підказка 3

Переведи знайдені дроби в площу: помнож кожну частину на 1500 см².

Покрокове розв’язання

1) Ілюстрації займають 2/3 від 3/5 плаката: (3/5) × (2/3) = 2/5. 2) Підписи займають решту від 3/5: (3/5) − (2/5) = 1/5. Але це лише частина від тієї ділянки, де розмістили матеріали. Оскільки 3/5 — це вся використана частина плаката, то підписи займають (3/5) × (1/3) = 1/5 всього плаката. 3) Площа плаката 1500 см². Ілюстрації: 1500 × 2/5 = 600 см². Підписи: 1500 × 1/5 = 300 см². Перевірка: 600 см² + 300 см² = 900 см², а 3/5 від 1500 см² = 900 см², отже обчислення правильні.

Відповідь

1/5 плаката; 2/5 плаката; ілюстрації — 300 см², підписи — 600 см².

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Математична задача про музейну експозицію