Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2 · 5.
19
25
29
16
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі множення: 2 · 5 = 10. Сума дорівнює 19.
2
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 7 = 9?
4
8
7
16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, число 3 залишається без змін.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 12.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 4. Тоді x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3(x - 2) = 12, отже x - 2 = 4, тому x = 6. Правильна відповідь — 6.
6
Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь x + y = 7 і x - y = 1?
(3; 4)
(4; 3)
(5; 2)
(2; 5)
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Тоді y = 3. Отже, розв’язок — (4; 3).
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Яке з наведених тверджень правильне для функції y = 2x - 1?
Це пряма, що перетинає вісь Oy у точці (0; -1)
Це парабола
Це пряма, що проходить через початок координат
Це графік, який не є лінійним
Пояснення: Функція y = 2x - 1 є лінійною, її графік — пряма. Вільний член -1 означає перетин осі Oy у точці (0; -1).
9
Обчисліть: √49 + 2^3.
10
11
13
15
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8. Разом: 7 + 8 = 13.
10
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
15 см
30 см
54 см
36 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
11
Число збільшили на 20%, і воно стало 120. Яким було початкове число?
96
100
110
144
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120%, тобто 1,2 від початкового числа. Початкове число: 120 / 1,2 = 100? Перевіримо: 100 · 1,2 = 120. Отже, правильна відповідь — 100.
