Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
3/5
0
-7/4
2
Пояснення: Від’ємне раціональне число має знак «−» і може бути записане у вигляді дробу або цілого числа.
2
Обчисліть: 5/6 + 1/3.
1/2
7/6
2/9
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 1/3 = 2/6, тому 5/6 + 2/6 = 7/6.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 × 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6.
5
Яке значення має вираз | -9 | + | 4 | ?
5
13
-13
-5
Пояснення: Модулі чисел: |-9| = 9, |4| = 4, тому 9 + 4 = 13.
6
Які з наведених тверджень правильні для пропорції 2/3 = 4/6?
Обидва дроби рівні
Чисельник і знаменник другого дробу у 2 рази більші
Це не є пропорцією
2/3 більше за 4/6
Пояснення: Дроби 2/3 і 4/6 рівні, бо другий дріб отримано множенням чисельника і знаменника на 2.
7
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 10
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна його сторона — 5 см. Знайдіть іншу сторону.
8 см
13 см
10 см
6 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 26 = 2(5 + b), отже 13 = 5 + b, тому b = 8.
9
Які з наведених чисел є цілими?
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і натуральні числа без дробової частини.
10
У магазині знижка на товар становить 20%. Якщо початкова ціна 150 грн, то нова ціна дорівнює:
120 грн
130 грн
140 грн
110 грн
Пояснення: 20% від 150 грн — це 30 грн. Віднімаємо з початкової ціни: 150 - 30 = 120 грн.
11
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому воно задовольняє нерівність.
