Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції та графіки, Системи рівнянь, Відсотки та пропорції, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У притулку для тварин було 18 котів і 12 собак. Яка частка всіх тварин становлять коти?
2/5
3/5
1/2
3/10
Пояснення: Усього тварин 18 + 12 = 30. Частка котів: 18/30 = 3/5.
2
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
4x - 7
8x - 23
x - 23
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8? Ні, перевіримо уважно: 5x - 7 = 3x + 9, тоді 5x - 3x = 9 + 7, 2x = 16, x = 8. Правильна відповідь: x = 8.
4
Яке значення має вираз 2a² - 3a + 1 при a = -2?
15
9
3
-3
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)² - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
5
На графіку функції y = 2x + 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 + 1 = 7.
6
У зоомагазині акваріум коштував 800 грн. Після знижки 15% яка нова ціна акваріума?
680 грн
720 грн
685 грн
750 грн
Пояснення: 15% від 800 грн — це 120 грн. 800 - 120 = 680 грн.
7
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 11; x - y = 3 }.
x = 7, y = 4
x = 4, y = 7
x = 8, y = 3
x = 6, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 14, отже x = 7. Тоді y = 11 - 7 = 4.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь: 80°.
9
У вольєрі для лисиць довжина прямокутника 12 м, а ширина 7 м. Знайдіть площу вольєра.
19 м²
84 м²
38 м²
42 м²
Пояснення: Площа прямокутника: S = 12 · 7 = 84 м².
10
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x - 5 > 7?
x = 5
x = 6
x = 3
x = 4
Пояснення: 2x - 5 > 7, отже 2x > 12, x > 6. Із наведених варіантів підходить лише число більше 6, але такого немає. Тому серед варіантів немає правильного розв’язку.
