Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: одночлени. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення одночленів, Піднесення одночлена до степеня, Спрощення виразів з одночленами, Застосування правил степенів у одночленах. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть добуток: 3x · 5x².
15x²
15x³
8x³
15x⁴
Пояснення: Множимо коефіцієнти: 3·5=15, а показники степеня додаємо: x¹·x²=x³. Отже, відповідь 15x³.
2
Знайдіть значення виразу: (-2a)².
-4a²
4a²
-2a²
2a²
Пояснення: Підносимо до квадрата і число, і змінну: (-2)²=4, a²=a². Отже, маємо 4a².
3
Обчисліть: 4x²y · 2xy³.
8x³y⁴
6x³y⁵
8x²y⁶
8x⁴y⁵
Пояснення: Множимо коефіцієнти: 4·2=8. Степені однакових змінних додаємо: x²·x=x³, y·y³=y⁴. Отже, 8x³y⁴.
4
Який результат піднесення одночлена 2m³ до куба: (2m³)³?
6m⁹
8m⁶
8m⁹
2m⁹
Пояснення: Підносимо до куба коефіцієнт і степінь: 2³=8, (m³)³=m⁹. Отже, правильний результат 8m⁹.
5
Виберіть правильний результат: (2m³)³.
8m⁹
6m⁶
8m⁶
2m⁹
Пояснення: За правилом степеня одночлена: (2m³)³=2³·(m³)³=8m⁹.
6
Які з наведених виразів є одночленами?
7x²y
3a - 2
-5m
x/y
4p²q³
Пояснення: Одночлен — це добуток числа, змінних і їх степенів із невід’ємними цілими показниками. Тому 7x²y, -5m і 4p²q³ є одночленами.
7
Спростіть вираз: 6a²b · (-3ab²).
-18a³b³
18a³b³
-9a²b²
-18a²b³
Пояснення: Множимо коефіцієнти: 6·(-3)=-18. Додаємо показники: a²·a=a³, b·b²=b³. Отже, -18a³b³.
8
Обчисліть: (3x²y)².
9x⁴y²
6x⁴y²
9x²y²
9x⁴y
Пояснення: Підносимо до квадрата кожний множник: 3²=9, (x²)²=x⁴, y²=y². Отже, 9x⁴y².
9
Знайдіть значення добутку: (-4x²) · (2x³).
-8x⁵
-8x⁶
8x⁵
-6x⁵
Пояснення: Множимо числа: -4·2=-8. Степені додаємо: x²·x³=x⁵. Отже, -8x⁵.
10
Оберіть правильні твердження про піднесення одночлена до степеня.
Коефіцієнт одночлена також підноситься до цього степеня
Показники степенів однакових змінних множаться на цей степінь
Показники степенів однакових змінних додаються
У результаті завжди змінюється знак одночлена
Пояснення: Під час піднесення одночлена до степеня коефіцієнт підносять до цього степеня, а показники степенів кожної змінної множать на нього.
11
Спростіть вираз: 2x · 3y · (-4x²y).
-24x³y²
-24x²y²
24x³y²
-10x³y²
Пояснення: Множимо коефіцієнти: 2·3·(-4)=-24. Для змінних: x·x²=x³, y·y=y². Отже, -24x³y².
