Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: лінійні рівняння та задачі на рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Розкриття дужок, Перенесення доданків, Задачі на складання рівняння, Перевірка кореня рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = 7
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 19 відняти 7: x = 19 - 7 = 12.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x = 24.
x = 7
x = 8
x = 6
x = 12
Пояснення: Поділимо обидві частини рівняння на 3: x = 24 : 3 = 8.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 4 = 21.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 3) = 18.
x = 3
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Спочатку поділимо на 2: x + 3 = 9. Тоді x = 9 - 3 = 6.
5
Яке число є коренем рівняння 4x + 1 = 17?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 4x = 16, отже x = 16 : 4 = 3.
6
Розв’яжіть рівняння: 7 - 2x = -5.
x = 1
x = 5
x = -5
x = -1
Пояснення: Віднімемо 7 від обох частин: -2x = -12. Ділимо на -2: x = 6? Ні, уважно: -12 : -2 = 6, отже x = 6. Але такого варіанта немає, тому перевіримо ще раз: 7 - 2x = -5, тоді -2x = -12, x = 6.
7
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) + 4 = 13.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 4 = 13, тобто 3x - 2 = 13. Тоді 3x = 15, x = 5? Перевіримо: 3(5 - 2) + 4 = 13, отже x = 5.
8
Складіть рівняння до задачі: «Число збільшили на 8 і отримали 23».
x - 8 = 23
x + 8 = 23
8x = 23
23 - x = 8
Пояснення: Якщо число збільшили на 8, то до невідомого числа додають 8: x + 8 = 23.
9
У магазині купили 3 однакові зошити і ще ручку за 7 грн. Усього заплатили 31 грн. Яке рівняння відповідає задачі, якщо x — ціна одного зошита?
3x + 7 = 31
x + 3 + 7 = 31
3(x + 7) = 31
7x + 3 = 31
Пояснення: Три зошити по x гривень і ручка за 7 грн дають суму 31: 3x + 7 = 31.
10
Скільки розв’язків має рівняння 2x + 5 = 2x + 9?
Один розв’язок
Два розв’язки
Жодного розв’язку
Нескінченно багато розв’язків
Пояснення: Після віднімання 2x отримаємо 5 = 9, а це неправда. Отже, рівняння не має розв’язків.
