Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Дроби, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5
23/20
11/20
13/20
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Сума дорівнює 23/20? Ні, 15/20 + 8/20 = 23/20, отже правильна відповідь — 23/20.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 × 240 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
25
42
51
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. 18, 42 і 51 підходять.
5
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 3 см. Знайдіть його периметр.
11 см
22 см
24 см
48 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 3) = 22 см.
6
Число 7/8 потрібно збільшити на 1/4. Який результат?
9/8
1/2
11/8
5/8
Пояснення: 1/4 = 2/8. Тоді 7/8 + 2/8 = 9/8.
7
У магазині ручка коштувала 40 грн, а потім її ціну знизили на 20%. Яка нова ціна?
32 грн
30 грн
28 грн
36 грн
Пояснення: 20% від 40 грн — це 8 грн. Отже, 40 - 8 = 32 грн.
8
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У квадраті всі сторони рівні
Діагональ прямокутника завжди дорівнює його стороні
У кола є 4 вершини
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і в квадраті всі сторони рівні.
9
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 4), якщо x = 5.
22
26
30
34
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22. Отже, правильна відповідь — 22.
10
Відстань між двома містами на карті становить 6 см. Масштаб карти 1:100000. Яка реальна відстань?
600 м
6 км
60 км
600 км
Пояснення: Масштаб 1:100000 означає, що 1 см на карті — це 100000 см = 1 км на місцевості. Тоді 6 см — це 6 км.
