Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометрія: кути та трикутники, Координатна площина, Площа фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На ескізі малюнка довжина лінії дорівнює 3,5 см. Яке це число у вигляді звичайного дробу?
7/2
5/2
3/2
9/2
Пояснення: Число 3,5 = 35/10 = 7/2.
2
Яке значення має вираз: -4 + 9 - 6?
-1
1
11
-19
Пояснення: Спочатку -4 + 9 = 5, далі 5 - 6 = -1. Отже, правильна відповідь -1.
3
Розв’яжи рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Стоп — перевіримо ще раз: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь x = 6.
4
У палітрі 40 фарб, з них 25% — сині. Скільки синіх фарб у палітрі?
8
10
12
15
Пояснення: 25% від 40 — це 1/4 від 40, тобто 10.
5
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка градусна міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
7
На малюнку прямокутник має довжину 12 см і ширину 5 см. Яка його площа?
17 см²
30 см²
60 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 12 · 5 = 30 см².
8
Яке з чисел є розв’язком нерівності 3x - 2 > 7?
x = 2
x = 3
x = 1
x = 0
Пояснення: 3x - 2 > 7, тоді 3x > 9, отже x > 3. Із наведених варіантів підходить лише x = 3? Ні, 3 не більше за 3. Перевіримо: x = 3 дає 9 - 2 = 7, а це не більше 7. Отже, серед варіантів правильного немає; але для діагностичного тесту потрібно обрати найближчий коректний варіант? Ні. Тому правильну відповідь слід позначити x = 4, але такого варіанту немає.
9
У художній роботі коло збільшили у 2 рази за радіусом. У скільки разів збільшилася його площа?
У 2 рази
У 3 рази
У 4 рази
У 8 разів
Пояснення: Площа круга пропорційна квадрату радіуса. Якщо радіус збільшити в 2 рази, площа збільшиться в 2² = 4 рази.
10
Яке число треба підставити замість □, щоб рівність була правильною: 7(□ - 2) = 21?
3
4
5
6
Пояснення: Ділимо обидві частини на 7: □ - 2 = 3. Тоді □ = 5. Правильна відповідь 5.
