Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Лінійні рівняння, Квадратні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Відсотки, Геометрія: площі та периметри, Системи рівнянь. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Боксерська рукавичка коштує 480 грн. Після знижки 15% її ціна стала…
408 грн
420 грн
432 грн
450 грн
Пояснення: 15% від 480 грн — це 72 грн. Отже, 480 - 72 = 408 грн.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Мотоцикл проїхав 120 км за 2 години. Яка його середня швидкість?
50 км/год
60 км/год
70 км/год
80 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань поділити на час: 120 : 2 = 60 км/год.
4
Знайдіть корені рівняння x² - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: x² - 9 = 0, тобто x² = 9. Звідси x = 3 або x = -3.
5
Які з наведених виразів є лінійними?
2x + 5
x² + 1
7 - 3x
4/x
Пояснення: Лінійний вираз містить змінну лише в першому степені і не має змінної в знаменнику. Тут це 2x + 5 і 7 - 3x.
6
Площа прямокутного майданчика для тренувань становить 96 м². Його довжина 12 м. Яка ширина майданчика?
6 м
8 м
10 м
12 м
Пояснення: Ширина = площа : довжина = 96 : 12 = 8 м.
7
У магазині шолом для мотоцикла подорожчав з 1500 грн до 1800 грн. На скільки відсотків зросла ціна?
15%
18%
20%
25%
Пояснення: Збільшення становить 300 грн. 300 : 1500 = 0,2, тобто 20%.
8
Розв’яжіть систему рівнянь: x + y = 10, x - y = 2.
x = 4, y = 6
x = 6, y = 4
x = 8, y = 2
x = 5, y = 5
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 12, отже x = 6. Тоді y = 10 - 6 = 4.
9
Які твердження правильні для функції y = 2x - 1?
Графік — пряма
Кутовий коефіцієнт дорівнює 2
Перетин з віссю Oy у точці (0; -1)
Графік — парабола
Пояснення: Функція вигляду y = kx + b задає пряму. Тут k = 2, b = -1, тому перетин з Oy має координати (0; -1).
10
Знайдіть значення виразу: (5² - 3²) : 2.
8
10
11
16
Пояснення: 5² = 25, 3² = 9. Маємо (25 - 9) : 2 = 16 : 2 = 8. Отже, правильна відповідь — 8.
