Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
4
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4? Ні, уважно: -7 + 12 = 5, 5 - 9 = -4. Отже, правильна відповідь -4.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7. Отже, правильна відповідь x = 7.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 × 240 = 36.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Яке значення має вираз | -13 | + | 5 | ?
8
18
-18
-8
Пояснення: Модуль числа -13 дорівнює 13, модуль числа 5 дорівнює 5. Сума: 13 + 5 = 18.
6
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 4?
5
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2 · 4 - 1 = 8 - 1 = 7. Отже, правильна відповідь 7.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 12 = 84 см².
9
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x + 3 > 11?
2
3
4
1
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x > 8, отже x > 4. Із запропонованих чисел підходить лише 4? Ні, 4 не задовольняє, бо має бути строго більше 4. Тоді серед варіантів немає правильного числа.
10
Спрощіть вираз: (x + 3) - (2x - 5).
-x + 8
x + 8
-x - 2
3x + 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: x + 3 - 2x + 5 = -x + 8.
