Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Марини, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно перевірити рівень засвоєння теми без зайвого ускладнення.
Ірина Варламова
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = 2
x = -8
x = 4
Пояснення: Переносимо змінні в одну сторону, числа — в іншу: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, x = 8.
3
Яке значення має вираз 2a^2 - 3a, якщо a = -2?
2
-2
14
-14
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14.
4
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x - 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 5)
(-1; 2)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: при x = 1 маємо y = 2·1 - 1 = 1, отже точка (1; 1) належить графіку.
5
Які з наведених виразів є квадратними тричленами?
x^2 - 4x + 4
3x - 7
2x^2 + x - 5
x^3 - 1
-x^2 + 6
Пояснення: Квадратний тричлен має вигляд ax^2 + bx + c, де a ≠ 0. Підходять варіанти з найвищим степенем 2.
6
Розв’яжіть нерівність: x - 4 > 3.
x > -1
x > 7
x < 7
x < -7
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: x > 7.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см^2
14 см^2
28 см^2
22 см^2
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 7 · 4 = 28 см^2.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Діагоналі ромба перпендикулярні
Квадрат є прямокутником
Коло має 4 сторони
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, діагоналі ромба перпендикулярні, квадрат є прямокутником.
10
У класі 12 учнів, з них 5 — дівчата. Яка ймовірність випадково вибрати дівчину?
5/12
7/12
1/5
12/5
Пояснення: Ймовірність = кількість сприятливих випадків / кількість усіх випадків = 5/12.
