Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Алгебра, Рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Рівняння, Функції, Геометрія, Площі фігур, Теорема Піфагора, Відсотки, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
2
Яке значення має вираз 2a^2 - 3a + 1, якщо a = 2?
3
5
7
9
Пояснення: Підставляємо a = 2: 2·2^2 - 3·2 + 1 = 2·4 - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3. Отже, правильна відповідь — 3.
3
Літак летів 2,5 години зі швидкістю 720 км/год. Яку відстань він подолав?
1800 км
900 км
720 км
2880 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час = 720 · 2,5 = 1800 км.
4
Скільки відсотків становить 45 від 180?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 45 / 180 = 0,25, тобто 25%.
5
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
6
У трикутнику один катет дорівнює 6 см, другий — 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
7
Які з наведених тверджень є правильними для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума сусідніх кутів дорівнює 180°
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: протилежні сторони рівні, усі кути прямі, сума сусідніх кутів дорівнює 180°. Діагоналі не завжди перпендикулярні.
8
Енергетична компанія зменшила споживання електроенергії з 2500 кВт·год до 2000 кВт·год. На скільки відсотків зменшилося споживання?
10%
15%
20%
25%
Пояснення: Зменшення становить 500 кВт·год. 500 / 2500 = 0,2, тобто 20%.
9
Знайдіть значення виразу: (x + 3)(x - 3), якщо x = 5.
16
25
8
10
Пояснення: Підставляємо x = 5: (5 + 3)(5 - 3) = 8 · 2 = 16.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Отже, правильна відповідь — 80°.
11
Площа квадрата дорівнює 49 см². Знайдіть його сторону.
6 см
7 см
8 см
14 см
Пояснення: Сторона квадрата дорівнює √49 = 7 см.
