Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Степені та властивості степенів, Квадратні корені, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: (-3) + 7 - 10.
-6
4
-20
14
Пояснення: Спочатку (-3) + 7 = 4, далі 4 - 10 = -6. Але серед варіантів правильний результат має бути -6.
2
Спростіть вираз: 3x + 2x - x.
4x
6x
2x
x
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 2x - x = (3 + 2 - 1)x = 4x.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Знайдіть значення виразу: √49 + √16.
11
13
15
7
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Серед варіантів правильний результат має бути 11.
6
Число 18 становить який відсоток від 60?
18%
20%
30%
40%
Пояснення: Складаємо пропорцію: 18/60 = 0,3 = 30%.
7
Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 7 см. Яка з наведених довжин може бути третьою стороною?
1 см
2 см
3 см
13 см
Пояснення: Третя сторона має бути більшою за |7 - 5| = 2 і меншою за 7 + 5 = 12. Підходить 3 см.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 3 см.
11 см
22 см
24 см
16 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 3) = 22 см.
9
Розв’яжіть пропорцію: x/4 = 6/8.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 6
Пояснення: 6/8 = 3/4, отже x/4 = 3/4, тому x = 3.
10
Спростіть вираз: 4(a - 2) - 2a.
2a - 8
6a - 8
2a + 8
4a - 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 8 - 2a = 2a - 8.
