Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Відсотки, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 25 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
5
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3x - 4, якщо x = 6?
14
18
10
22
Пояснення: Підставляємо x = 6: 3 · 6 - 4 = 18 - 4 = 14.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 6
x = 5
x = 7
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6.
4
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a - 3
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки 4a і -2a дають 2a, число 3 залишається без змін.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Які з наведених тверджень є правильними для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У трикутника завжди чотири сторони
Зовнішній кут трикутника завжди менший за внутрішній прилеглий кут
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
7
Знайдіть значення виразу: | -8 | + | 3 - 7 |.
8
10
12
4
Пояснення: Маємо | -8 | = 8, а | 3 - 7 | = | -4 | = 4. Разом 8 + 4 = 12? Ні, перевіримо уважно: правильна сума 8 + 4 = 12.
8
Яке число є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
-1
Пояснення: Потрібне число, яке більше за 3. Із наведених це 4.
9
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6? Перевіримо: 5(6 - 2) = 20, отже x = 6.
10
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
25
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі. 12 і 18 підходять.
