Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На кінній фермі є 36 конячок. 25% з них — гніді. Скільки гнідих конячок на фермі?
6
9
12
18
Пояснення: 25% від 36 — це 36 · 0,25 = 9. Отже, гнідих конячок 9.
2
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
3
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 4 = 11?
3
4
5
6
Пояснення: 3x - 4 = 11, тоді 3x = 15, звідси x = 5? Ні, перевіримо уважно: 3x = 11 + 4 = 15, отже x = 5. Правильна відповідь — 5.
4
У стайні 18 конячок. Це становить 3/5 усіх конячок на фермі. Скільки всього конячок на фермі?
24
30
27
36
Пояснення: Якщо 18 — це 3/5, то 1/5 = 18 : 3 = 6. Тоді 5/5 = 6 · 5 = 30.
5
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі: 12, 18 і 24.
6
Довжина загону для конячок — 12 м, а ширина — 7 м. Яка площа загону?
19 м²
84 м²
38 м²
42 м²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 12 · 7 = 84 м².
7
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Тоді x = 6? Перевіримо: якщо x = 6, то 5(6 - 2) = 20. Отже, правильна відповідь — 6.
8
Які з наведених тверджень правильні для числа -3?
Число -3 менше за 0
Число -3 більше за -5
Число -3 більше за 2
Число -3 є натуральним
Пояснення: -3 менше за 0 і більше за -5, але не більше за 2 та не є натуральним числом.
9
У Марії є 48 яблук для конячок-частувань. Вона розклала їх порівну в 6 пакетів. Скільки яблук у кожному пакеті?
6
7
8
9
Пояснення: 48 : 6 = 8. У кожному пакеті по 8 яблук.
10
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 3^2.
17
13
15
19
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, тому 8 + 9 = 17.
11
Які з наведених дробів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/8
2/3
Пояснення: Дроби 2/4, 3/6 і 4/8 скорочуються до 1/2.
