Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами, Дроби. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Дроби, Відсотки, Геометричні фігури, Координатна площина, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2
102
75
150
54
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54, потім додаємо: 48 + 54 = 102. Отже, правильна відповідь — 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
1/2
5/12
2/5
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення: 1/2 = 0,5; 3/8 = 0,375; 5/12 ≈ 0,417; 2/5 = 0,4. Найбільший дріб — 1/2.
3
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
25
42
57
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 18, 42 і 57 це виконується, а для 25 — ні.
4
У художниці є 120 олівців. 15% з них — сині. Скільки синіх олівців?
12
15
18
20
Пояснення: Знаходимо 15% від 120: 120 · 0,15 = 18. Отже, синіх олівців 18.
5
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Його довжина 10 см. Яка ширина прямокутника?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, звідси b = 7 см.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат має 4 рівні сторони
У трикутника може бути 4 вершини
Прямокутник має 4 прямі кути
Коло має сторони
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони, а прямокутник має 4 прямі кути. Трикутник має 3 вершини, а коло не має сторін.
7
На координатній площині точка A має координати (2; 5). Що означає число 5?
Координату по осі x
Координату по осі y
Відстань до початку координат
Номер чверті
Пояснення: У записі (x; y) перше число показує координату по осі x, а друге — по осі y. Отже, 5 — це координата по осі y.
8
Обчисліть: 3/4 + 1/4
1
2/4
4/8
3/8
Пояснення: Дроби мають однаковий знаменник, тому додаємо чисельники: 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
9
У зошиті намальовано 6 однакових фігур. Кожну фігуру розфарбували в 3 кольори. Скільки всього кольорових частин?
9
12
15
18
Пояснення: Кількість кольорових частин знаходимо множенням: 6 · 3 = 18.
10
Які записи є правильними способами порівняти числа 7/10 і 3/5?
7/10 > 3/5
7/10 < 3/5
7/10 = 0,7 і 3/5 = 0,6
7/10 = 3/5
Пояснення: 7/10 = 0,7, а 3/5 = 0,6, тому 7/10 > 3/5. Правильні саме ті записи, які це підтверджують.
11
На малюнку квадрат поділено на 4 рівні частини. Зафарбовано 2 частини. Який дріб показує зафарбовану частину?
1/4
2/4
3/4
4/2
Пояснення: Зафарбовано 2 з 4 рівних частин, тобто дріб 2/4. Його можна скоротити до 1/2, але серед варіантів правильний запис — 2/4.
