Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Арифметичні дії з раціональними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з раціональними числами, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Функціональні залежності та читання графіків. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 15 - 9.
-1
1
7
-31
Пояснення: Спочатку -7 + 15 = 8, далі 8 - 9 = -1.
2
Знайдіть значення виразу: 3^2 · 3^4.
3^8
3^6
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 12 = 18.
x = 2
x = 4
x = 6
x = -6
Пояснення: Додаємо 12 до обох частин: 5x = 30. Ділимо на 5: x = 6? Ні, уважно: 5x - 12 = 18, отже 5x = 30, тому x = 6.
4
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
255
264
276
360
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Отже, 240 + 36 = 276? Перевіримо: 0,15 · 240 = 36, тому результат 276.
5
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см
38 см
84 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 12) = 38 см.
6
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого трикутника?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У трикутника може бути два тупі кути
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним
У рівнобедреному трикутнику всі сторони рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів.
7
Розв’яжіть нерівність: x + 4 > 11.
x > 7
x < 7
x > 15
x < 11
Пояснення: Віднімаємо 4 від обох частин: x > 7.
8
Яке значення має вираз 2a - 3b, якщо a = 5, b = 2?
4
6
10
14
Пояснення: Підставляємо значення: 2 · 5 - 3 · 2 = 10 - 6 = 4? Перевіримо уважно: правильне значення — 4.
9
Які з чисел є розв’язками рівняння x^2 = 49?
7
-7
49
0
Пояснення: Рівняння x^2 = 49 має два розв’язки: x = 7 і x = -7.
10
На координатній прямій точка A має координату -3, а точка B — 5. Яка відстань між точками A і B?
2
8
-8
15
Пояснення: Відстань на координатній прямій дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-3)| = 8.
