Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометричні величини, Пропорції та відношення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2, тому воно підходить.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = 15.
x = 7
x = -23
x = 23
x = -7
Пояснення: Щоб знайти x, треба до обох частин додати 8: x = 15 + 8 = 23.
6
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 4 см. Знайдіть його периметр.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a
3a
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, а число 3 залишається без змін.
9
Яке з наведених тверджень правильне для пропорції 2:5 = 6:15?
Пропорція неправильна
Пропорція правильна
Лише перша пара чисел утворює відношення
2 + 5 = 6 + 15
Пояснення: 2/5 = 6/15, бо обидва відношення дорівнюють 0,4. Отже, пропорція правильна.
10
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
3,5
7
Пояснення: Цілі числа — це ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... Тому -4, 0 і 7 є цілими, а 3,5 — ні.
