Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули та вирази, Геометрія: кути і трикутники, Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
6^6
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
4
Знайдіть 15% від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2.
a + 2
7a
a - 2
2a + 2
Пояснення: Подібні доданки 4a і -3a дають a, отже маємо a + 2.
6
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Перша координата додатна, друга від’ємна, отже точка лежить у IV чверті.
8
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 4?
3
4
5
10
Пояснення: Нерівність x > 4 виконують числа, більші за 4: 5 і 10.
9
Обчисліть: (6^2) : 6.
6
12
36
216
Пояснення: 6^2 = 36, а 36 : 6 = 6.
10
Знайдіть значення виразу 2(x + 3), якщо x = 4.
8
10
14
16
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2(4 + 3) = 2 · 7 = 14.
11
Які з наведених тверджень правильні?
Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.
Вертикальні кути рівні.
Сума кутів у чотирикутнику дорівнює 180°
Протилежні сторони прямокутника рівні.
Пояснення: Правильні твердження: суміжний з гострим кутом є тупим, вертикальні кути рівні, протилежні сторони прямокутника рівні.
