Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку обчислюємо -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2.
a + 2
7a
a - 2
4a + 2
Пояснення: Подібні доданки 4a і -3a дають a, тому маємо a + 2.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°? Перевіримо: 48 + 67 = 115, 180 - 115 = 65. Отже, правильна відповідь 65°.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума суміжних кутів дорівнює 180°
Сума кутів трикутника дорівнює 360°
Вертикальні кути рівні
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Пояснення: Правильні твердження: сума суміжних кутів дорівнює 180°, а вертикальні кути рівні.
8
Знайдіть значення виразу 2(x + 3), якщо x = 4.
8
10
12
14
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2(4 + 3) = 2 · 7 = 14.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому воно підходить. Число -2 не підходить, бо нерівність строга.
10
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
15 см
24 см
30 см
54 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
11
Які з наведених виразів дорівнюють 2(x + 5)?
2x + 10
2x + 5
x + 10
10 + 2x
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(x + 5) = 2x + 10. Запис 10 + 2x є рівносильним.
