Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Дроби та десяткові дроби, Відсотки. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та десяткові дроби, Відсотки, Раціональні числа, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
4/12
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Під час тренування з флай йоги Аліна виконала 40 вправ, з них 25% були на розтягування. Скільки вправ на розтягування вона виконала?
8
10
12
15
Пояснення: 25% від 40 — це 1/4 від 40, тобто 10? Ні, 25% = 1/4, а 1/4 від 40 дорівнює 10. Отже, правильна відповідь — 10.
3
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2, тому воно підходить.
4
Спрощіть вираз: 5x - 2x + 7.
3x + 7
7x + 7
3x - 7
5x + 5
Пояснення: Подібні доданки 5x і -2x дають 3x, а число 7 залишається без змін.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, 12 : 2 = 6, отже правильна відповідь — x = 6.
6
Перекладіть 1,5 км у метри.
150 м
1500 м
15 000 м
1050 м
Пояснення: 1 км = 1000 м, тому 1,5 км = 1500 м.
7
У мовному клубі 12 учениць, а 3/4 з них вивчають англійську. Скільки учениць вивчають англійську?
6
8
9
10
Пояснення: 3/4 від 12 дорівнює 9? Перевіримо: 12 ÷ 4 = 3, 3 × 3 = 9. Отже, правильна відповідь — 9.
8
Яке значення має вираз 2(3a - 4), якщо a = 5?
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
9
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 6)
(4; 5)
(7; 3)
(1; 8)
Пояснення: Перевіряємо суму: 7 + 3 = 10, отже пара (7; 3) є розв’язком.
10
У кошику було 18 м’ячів. Після тренування залишилося 2/3 м’ячів. Скільки м’ячів залишилося?
10
12
14
16
Пояснення: 2/3 від 18 дорівнює 12.
11
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
12
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
13
Яке число є протилежним до -7?
7
-7
0
1
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. Для -7 це 7.
14
Спростіть вираз: 4a + 3 - a + 2.
3a + 5
5a + 1
3a + 1
4a + 5
Пояснення: 4a - a = 3a, а 3 + 2 = 5. Отже, маємо 3a + 5.
15
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
x = 5
x = 23
x = -23
x = 14
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин: x = 14 + 9 = 23.
16
Яке з чисел є більшим: 0,7 чи 0,65?
0,65
0,7
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: 0,7 = 0,70, а 0,70 > 0,65.
17
Якщо 6 зошитів коштують 48 грн, то скільки коштують 9 таких зошитів?
54 грн
60 грн
72 грн
81 грн
Пояснення: Знаходимо ціну одного зошита: 48 : 6 = 8 грн. Тоді 9 · 8 = 72 грн.
18
Яке значення має вираз 3x - 2, якщо x = -4?
-14
-10
10
14
Пояснення: Підставляємо x = -4: 3·(-4) - 2 = -12 - 2 = -14.
19
Яка пара чисел задовольняє рівняння 2x + y = 9?
(2; 5)
(3; 2)
(1; 7)
(4; 1)
Пояснення: Перевіряємо: 2·2 + 5 = 4 + 5 = 9, отже пара (2; 5) підходить.
20
У рецепті на 4 порції потрібно 300 г борошна. Скільки борошна потрібно на 6 порцій?
350 г
400 г
450 г
500 г
Пояснення: Складаємо пропорцію: 300 : 4 = 75 г на 1 порцію. Для 6 порцій потрібно 75 · 6 = 450 г.
