Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
40
Пояснення: 15% = 0,15. Тоді 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо: 10% від 240 = 24, 5% від 240 = 12, разом 36. Отже, правильна відповідь 36.
5
Який кут є суміжним до кута 128°?
42°
52°
128°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 128° = 52°. Отже, правильна відповідь 52°.
6
Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см. Який його периметр?
20 см
24 см
26 см
28 см
Пояснення: Периметр — це сума всіх сторін: 6 + 8 + 10 = 24 см.
7
Які з наведених виразів дорівнюють 2^5?
2^2 · 2^3
2^10 : 2^5
(2^4) · 2
2^6 : 2
Пояснення: 2^2 · 2^3 = 2^5, (2^4) · 2 = 2^5, 2^6 : 2 = 2^5. Вираз 2^10 : 2^5 = 2^5, але тут також дорівнює 2^5, тому він теж правильний.
8
Знайдіть значення виразу | -9 | - | 4 |.
-13
-5
5
13
Пояснення: | -9 | = 9, | 4 | = 4. Тоді 9 - 4 = 5.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 14.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 7. Додаємо 3: x = 10.
10
Які твердження правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Протилежні сторони паралелограма попарно паралельні
Квадрат має 4 рівні сторони і 4 прямі кути
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у паралелограма протилежні сторони паралельні, квадрат має 4 рівні сторони і 4 прямі кути.
