Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Пропорції та відношення. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3x - 4, якщо x = 6?
14
10
18
22
Пояснення: Підставляємо x = 6: 3·6 - 4 = 18 - 4 = 14.
3
У грі було 240 монет. Після покупки скіна за 15% від усієї кількості монет, скільки монет залишилося?
204
225
216
180
Пояснення: 15% від 240 — це 36. 240 - 36 = 204.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 9
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 12 / 2 = 6. Але перевіримо: 2·6 + 7 = 19, отже правильна відповідь x = 6.
5
Яке число є розв’язком нерівності 4x > 20?
3
4
5
0
Пояснення: 4x > 20, отже x > 5. Із наведених чисел підходить лише 5? Ні, 5 не більше за 5. Тому правильного варіанта серед наведених немає.
6
Спростіть вираз: a^3 · a^2.
a^5
a^6
a^1
2a^5
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додаються: 3 + 2 = 5.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
55°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 48° - 67° = 65°.
8
У команді з кіберспорту 18 гравців. Скільки це становить у відсотках від 60 гравців?
30%
20%
25%
40%
Пояснення: 18 / 60 = 0,3, тобто 30%.
9
Яке значення має вираз (2^3)^2?
64
16
32
256
Пояснення: (2^3)^2 = 8^2 = 64. Також можна: 2^(3·2) = 2^6 = 64.
10
На карті ігрового світу відстань між двома містами дорівнює 6 см. Масштаб карти 1:500000. Яка реальна відстань між містами?
3 км
30 км
300 км
3000 км
Пояснення: 1 см відповідає 500000 см = 5 км. Тоді 6 см відповідають 30 км.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним
a^1 = a
10% від числа — це його десята частина
Пояснення: Правильні твердження: про суму кутів трикутника, про степінь 1 та про 10% як десяту частину. Добуток двох від’ємних чисел є додатним.
