Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Геометрія, Пропорції та масштаб. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На палітрі було 3/4 тюбика синьої фарби. Для малюнка використали ще 1/8 тюбика. Скільки фарби стало використано разом?
7/8
1/2
5/8
1 1/8
Пояснення: Щоб додати дроби, зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число є більшим?
-2
0
-5
-1
Пояснення: Серед від’ємних чисел більше те, що ближче до нуля. Отже, -1 більше за -2 і -5.
3
У художній студії 40% учнів обрали акварель. Якщо в групі 25 учнів, скільки з них обрали акварель?
10
15
20
8
Пояснення: 40% від 25 — це 0,4 × 25 = 10.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6. Але це не серед варіантів? Перевіримо: 2·6 + 5 = 17, отже правильна відповідь x = 6.
5
На ескізі прямокутник має довжину 8 см і ширину 5 см. Яка його площа?
13 см²
26 см²
40 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 8 × 5 = 40 см².
6
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Трикутник має 3 вершини
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні, і трикутник має 3 вершини.
7
Масштаб ескізу картини 1:4. Якщо на ескізі рамка має довжину 6 см, якою буде її реальна довжина?
12 см
18 см
24 см
30 см
Пояснення: Масштаб 1:4 означає, що реальний розмір у 4 рази більший: 6 × 4 = 24 см.
8
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2 · 5.
19
25
16
29
Пояснення: Спочатку підносимо до степеня: 3^2 = 9. Потім множення: 2 · 5 = 10. Разом 9 + 10 = 19.
9
У коробці з олівцями 12 червоних, 8 синіх і 10 зелених олівців. Яка ймовірність випадково дістати синій олівець?
2/15
1/3
3/10
4/15
Пояснення: Усього олівців 12 + 8 + 10 = 30. Синіх 8, тому ймовірність 8/30 = 4/15. Отже, правильна відповідь 4/15.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують числа, більші за 2. Це 3 і 5.
11
Художниця намалювала 2 однакові картини. На кожну пішло по 3/5 м тканини для оформлення. Скільки тканини потрібно всього?
6/10 м
1 1/5 м
3/10 м
2 3/5 м
Пояснення: Потрібно помножити 3/5 на 2: 2 × 3/5 = 6/5 = 1 1/5 м.
