Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 27.
x = 5
x = 6
x = 7
x = -7
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 35. Ділимо на 5: x = 7? Ні, перевіримо уважно: 27 + 8 = 35, 35 : 5 = 7, отже x = 7.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36.
5
Який кут є суміжним до кута 128°?
52°
62°
128°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 128° = 52°.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Протилежні сторони паралелограма паралельні
Діагоналі квадрата завжди перпендикулярні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, протилежні сторони паралелограма паралельні, діагоналі квадрата перпендикулярні.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Яке число є розв’язком нерівності x + 3 > 10?
5
6
7
2
Пояснення: З нерівності x + 3 > 10 маємо x > 7. Із наведених чисел лише 7 не підходить, бо потрібно строго більше 7. Перевіримо варіанти: 5, 6, 7, 2 — жодне не задовольняє. Отже, серед варіантів немає правильного числа.
9
Спростіть вираз: 2(a + 5) - a.
a + 10
2a + 10
a + 5
3a + 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 10 - a = a + 10.
10
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x^2 = 49?
7
-7
49
0
Пояснення: Рівняння x^2 = 49 має два розв’язки: x = 7 і x = -7.
