Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометричні фігури, Площа та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімемо 7: 2x = 12. Поділимо на 2: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2.
a + 2
7a + 2
a - 2
2a + 2
Пояснення: Подібні доданки 4a і -3a дають a, тому вираз дорівнює a + 2.
6
Яке число є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
-2
-10
Пояснення: Потрібне число більше за -3. Число -2 підходить, бо -2 > -3.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-7/3
√5
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу m/n. Число -7/3 є раціональним.
9
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^6
2^8
Пояснення: При піднесенні степеня до степеня показники множать: (2^3)^2 = 2^(3·2) = 2^6.
10
Периметр квадрата дорівнює 28 см. Яка довжина його сторони?
6 см
7 см
8 см
14 см
Пояснення: У квадрата 4 однакові сторони, тому 28 : 4 = 7 см.
11
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 15.
x = 1
x = 3
x = 5
x = 7
Пояснення: Поділимо обидві частини на 5: x - 2 = 3. Додаємо 2: x = 5. Отже, правильна відповідь — x = 5.
