Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3x - 2y, якщо x = -4, y = 5.
-22
-2
2
22
Пояснення: Підставляємо значення: 3·(-4) - 2·5 = -12 - 10 = -22.
2
Спростіть вираз: 2(a - 3) + 5a.
7a - 3
7a + 6
2a - 3
a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a - 6 + 5a = 7a - 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 2x + 9.
x = 8
x = 1
x = -8
x = 16
Пояснення: Переносимо доданки: 4x - 2x = 9 + 7, отже 2x = 16 і x = 8.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності 5 - 2x > 1?
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
Пояснення: 5 - 2x > 1, тоді -2x > -4, отже x < 2. Із наведених чисел підходить лише 1.
5
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження про рівність протилежних сторін, прямі кути та суму внутрішніх кутів чотирикутника 360°.
6
На графіку функції y = 2x - 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
У притулку для тварин було 48 кг корму. За день використали 25% цього корму. Скільки кілограмів корму використали?
12 кг
10 кг
15 кг
24 кг
Пояснення: 25% від 48 кг — це 48 · 0,25 = 12 кг.
8
Трикутник має сторони 6 см, 8 см і 10 см. Який це трикутник?
Прямокутний
Рівносторонній
Рівнобедрений
Тупокутний
Пояснення: Оскільки 6² + 8² = 10², трикутник є прямокутним.
9
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x² = 49?
7
-7
49
0
Пояснення: Рівняння x² = 49 має два розв’язки: x = 7 і x = -7.
10
У зоопарку 18 папуг і 12 кроликів. Яка частка всіх тварин становлять кролики?
2/5
3/5
1/2
2/3
Пояснення: Усього тварин 18 + 12 = 30. Частка кроликів: 12/30 = 2/5.
