Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Вирази та перетворення, Рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
10
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 4 = 11?
3
4
5
7
Пояснення: 3x - 4 = 11, тоді 3x = 15, звідси x = 5? Ні, перевіримо: 3x = 15, x = 5. Отже правильна відповідь — 5.
3
Спростіть вираз: 2(3a - 4) - a.
5a - 8
6a - 4
7a - 8
5a + 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) = 6a - 8. Тоді 6a - 8 - a = 5a - 8.
4
Знайдіть значення виразу 4^2 - 3^2.
1
7
49
16
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, тому 16 - 9 = 7.
5
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 6)
(4; 5)
(3; 7)
(1; 8)
Пояснення: Лише в парі (3; 7) сума чисел дорівнює 10.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, 180° - 100° = 80°. Отже третій кут — 80°.
7
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
8
Яке з наведених тверджень правильне для прямокутника?
Усі сторони рівні
Протилежні сторони паралельні та рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Усі кути гострі
Пояснення: У прямокутника протилежні сторони паралельні та рівні, а всі кути прямі.
9
Розв’яжіть пропорцію: x/5 = 6/10.
2
3
4
5
Пояснення: x/5 = 6/10 = 3/5, отже x = 3.
10
На координатній прямій точка A має координату -2, а точка B — 5. Яка відстань між точками A і B?
3
5
7
-7
Пояснення: Відстань дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-2)| = 7.
11
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
