Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: повторення 6–7 класу. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з дробами, Відсотки, Раціональні числа, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометрія: кути, периметр, площа, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
13/12
1/2
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, тому сума дорівнює 17/12.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже, правильна відповідь 36.
3
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Перевіримо: 3·6 - 7 = 18 - 7 = 11. Отже, правильна відповідь x = 6.
5
У магазині струни для гітари коштували 200 грн. Після знижки 10% яка нова ціна?
180 грн
190 грн
210 грн
220 грн
Пояснення: 10% від 200 грн — це 20 грн. Після знижки: 200 - 20 = 180 грн.
6
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть його периметр.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
7
Співвідношення довжин двох струн для гітари дорівнює 3:5. Якщо коротша струна має довжину 18 см, то довжина довшої струни дорівнює...
24 см
27 см
30 см
45 см
Пояснення: 3 частини відповідають 18 см, отже 1 частина — 6 см. Тоді 5 частин — 30 см.
8
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 4) - (x + 5), якщо x = 3.
4
6
7
9
Пояснення: Підставляємо x = 3: 2(9 - 4) - (3 + 5) = 2·5 - 8 = 10 - 8 = 2. Отже, правильна відповідь 2.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
0
Пояснення: З нерівності x + 4 > 9 маємо x > 5. Із запропонованих чисел лише 5 не підходить, бо потрібно строго більше 5. Отже, серед варіантів немає правильного числа.
10
У гуртку 12 учнів, і 1/3 з них грають на гітарі. Скільки учнів грають на гітарі?
3
4
6
9
Пояснення: 1/3 від 12 — це 12 : 3 = 4. Отже, правильна відповідь 4.
