Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб знайти суму чисел з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак беремо числа з більшим модулем, тобто додатний.
2
Яке число є більшим?
-3,2
-3,15
-3,25
-3,5
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. -3,15 ближче до нуля, ніж -3,2; -3,25; -3,5.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
6
Яка з наведених пар чисел є розв’язком пропорції 3:5 = 12:20?
Так, пропорція правильна
Ні, бо 3·20 ≠ 5·12
Ні, бо 3 + 5 ≠ 12 + 20
Ні, бо 12 < 20
Пояснення: Перевіряємо перехресним множенням: 3 · 20 = 60 і 5 · 12 = 60. Отже, пропорція правильна.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
4/6
1/2
2/3
1/3
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
9
Яке число є розв’язком рівняння x/4 = 3?
x = 7
x = 12
x = 1/12
x = 16
Пояснення: Помножимо обидві частини рівняння на 4: x = 3 · 4 = 12.
10
У магазині кросівки коштували 800 грн, а потім їх подешевшили на 10%. Яка нова ціна?
720 грн
710 грн
780 грн
880 грн
Пояснення: 10% від 800 грн — це 80 грн. Нова ціна: 800 - 80 = 720 грн.
